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聖光学院中 2017年入試問題 算数(1回)

例年通り大問5題で、ぱっと見ただけでは手の付けどころがわかりにくいものの、難問はなく、整理、作業する中で糸口が見つかる問題が多く並んでいます。
難しかった昨年に比べるとどの大問も前半は手の付けやすい問題が並ぶいつもの構成に戻り、150点満点で受験者平均97.8(昨年63.5)、合格者平均118.0(同84.7)と例年並みの得点状況となりました。

聖光学院中 2017年入試問題 算数(第1回) 難易度表

【1】小問3題。(2)(3)はいずれも難関校の定番とはいえ、小問集合として程度は高くなっています。

【2】数の性質(条件を満たす数の組を調べる)と場合の数(並べ方を考える)の融合問題。
聖光としては標準的です。

【3】相似を利用して条件を満たす点の個数を調べる問題。
(3)では「どういう場合」か考えた上ですべて調べる必要がありますが、(1)(2)がそのヒントとなっています。

【4】水量の変化に関する問題。
グラフでなく文章で与えられた情報をきちんと理解し整理できれば難しくない。

【5】空間を動く線分の通過範囲を求める問題。
2方向に分解して考えるとよいでしょう。

見た瞬間に解き方が思い浮かぶタイプの問題ではないため、特に初めて過去問に取り組む際には手が付けにくいと感じやすいと思われます。
しかし状況がわかればこれまで学習した手法に帰着できる問題が大多数なので、わかってしまえば難しい問題ではありません。
状況把握のためには頭だけでなく手を動かしてみること、つまり状況をグラフや図に整理してみる、具体的に調べてみるなどといった作業が特に重要です。

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